Parameterdarstellung und lineare Gleichung

Erste Frage Aufrufe: 44     Aktiv: 03.05.2021 um 08:31

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Gegeben sei ein Kreis in R² mit Radius R und Mittelpunkt M sowie ein Punkt A auf dem Kreis. Sei t die Tangente an den Kreis im Punkt A. Gib für t eine Parameterdarstellung an, sowie eine lineare Gleichung deren Lösung genau t ist. 

Ist diese Parameterdarstellung richtig und wie gehe ich bei der linearen Gleichung vor?

P(-2/0)   Q(0/-4)   u=(2-4) (Richtungsvektor u ergibt sich aus 0-(-2) und -4-0)

t=(-2/0)+r(2/-4)
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Punkte: 15

 

und was ist Q?   ─   abhi 02.05.2021 um 12:04

Ich habe es in ein Koordinatensystem gezeichnet und zwei Punkte P und Q genommen...   ─   leoniem 02.05.2021 um 12:06

Welche Größen sind denn überhaupt gegeben?
  ─   abhi 02.05.2021 um 12:09

Keine. Nur der obige Text :/   ─   leoniem 02.05.2021 um 12:14

Hast du jetzt, die Punkte einfach willkürlich gewählt oder solltest du das?   ─   abhi 02.05.2021 um 12:17

Also hat dein Lehrer dazu was gesagt?   ─   abhi 02.05.2021 um 12:17

Nein, habe es gewählt, indem ich es in ein Koordinatensystem gezeichnet habe aber machen sollte ich es direkt nicht. Wusste mir anders dabei nicht zu helfen bzw hatte ich keine Ahnung wie ich es sonst lösen soll...   ─   leoniem 02.05.2021 um 12:24

puh, da stehe jetzt ehrlicherweise auch aufm Schlauch, tut mir Leid.   ─   abhi 02.05.2021 um 12:30

ok, trotzdem danke.
  ─   leoniem 02.05.2021 um 12:36

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2 Antworten
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\(M(x_M|y_M);A(x_A|y_A);m_{MA}=\frac{y_A-y_M}{x_A-y_M}\Rightarrow m_t=\frac{-1}{m_{MA}}\Rightarrow t:x=m_tx+y_A-m_tx_A\)
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Also ich glaube, wenn keine Größen angegeben sind, musst du für t eine allgmeine Formel anwenden. Ich hätte jetzt gesagt t(x)=A+r*v mit v*AR=0. D.h. deine Gerade geht durch den Punkt A, deswegen können wir den als Stützpunkt wählen. Und v ist dann ein Richtungsvektor der senkrecht zu Vektor AR sein muss, da es sich sonst nicht mehr um eine Tangente handeln würde.

Bei der Gleichung würde ich sagen, dass du eine Gleichung formulieren sollst, die bei Einsetzen von spezifischen Punkten eine spezifische Tangentengleichung angibt. Da würde ich sagen A+v*AR=A; wenn man dann A und R einsetzt könnte man v bestimmen und somit eine eindeutige Tangentengleichung aufstellen, aber da bin ich mir jetzt auch nicht ganz sicher.
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