Volumen von einer Parabel glaube ist das.

Aufrufe: 21     Aktiv: 04.02.2021 um 11:26

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Hallo, die Aufgabe heißt: Ein Burggraben hat die Form einer Parabel. Er ist 6 Meter tief,4Meter Breit und 20 Meter lang. Wie viel m3 Wasser passt in den Graben? Ist das jetzt einfach Länge mal breite mal Höhe? Oder muss man irgendwie den Querschnitt oder so berechnen? Unser Thema ist Integralrechnung
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Schüler, Punkte: 106

 

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2 Antworten
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du musst zunächst in einem geeigneten Koordinatensstem die Parabelgleichung aufstellen und die Querschnittsfläche mit Hilfe der Integralrechnung berechnen. Den Kanal kannst du dir dann als so etwas wie ein Prisma mit parabelförmiger Grundfläche vorstellen, dann gilt für das Volumen Grundfläche mal Höhe (Kanallänge)
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selbstständig, Punkte: 3.35K
 

Danke man   ─   unknownuser 04.02.2021 um 11:26

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Nein, es ist nicht Länge x Breite x Höhe, es ist ja kein Quader. Lege die Parabel \(f\) in ein Koordinatensystem, z.B. so, dass sie symmetrisch zur \(y\)-Achse und die \(x\)-Achse der normale Boden ist. Dann hat die Parabel einen Scheitelpunkt \(S(0|-6)\) und Nullstellen \(\pm2\). Bestimme den Funktionsterm von \(f\). Berechne den Flächeninhalt, den Parabel und \(x\)-Achse einschließen, mittels Integralrechnung, also \(\left|\int_{-2}^2f(x)\,dx\right|\). Dann musst du das Ergebnis noch mit der Länge multiplizieren.
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Punkte: 5.36K
 

Vielen Dank Bro.   ─   unknownuser 04.02.2021 um 11:26

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