du musst zunächst in einem geeigneten Koordinatensstem die Parabelgleichung aufstellen und die Querschnittsfläche mit Hilfe der Integralrechnung berechnen. Den Kanal kannst du dir dann als so etwas wie ein Prisma mit parabelförmiger Grundfläche vorstellen, dann gilt für das Volumen Grundfläche mal Höhe (Kanallänge)

Nein, es ist nicht Länge x Breite x Höhe, es ist ja kein Quader. Lege die Parabel \(f\) in ein Koordinatensystem, z.B. so, dass sie symmetrisch zur \(y\)-Achse und die \(x\)-Achse der normale Boden ist. Dann hat die Parabel einen Scheitelpunkt \(S(0|-6)\) und Nullstellen \(\pm2\). Bestimme den Funktionsterm von \(f\). Berechne den Flächeninhalt, den Parabel und \(x\)-Achse einschließen, mittels Integralrechnung, also \(\left|\int_{-2}^2f(x)\,dx\right|\). Dann musst du das Ergebnis noch mit der Länge multiplizieren.