Hallo,

hmm hier wäre ich mir sehr unsicher, ob ihr das so nutzen dürft. Ich denke, diese Transformationsformel ist eher ein späteres Resultat, dass daraus resultiert das die Standardnormalverteilung den Erwartungswert \(0\) hat und die Varianz \(1\) hat.

Wie habt ihr die Standardnormalverteilung denn definiert? Vermutlich über die Dichtefunktion

$$ \varphi(x) = \frac 1 {\sqrt{2\pi}} e^{- \frac 1 2 x^2} $$ 

oder? Der Erwartungswert und die Varianz sind ja auch über Integrale definiert. Ich denke ich würde "einfach" diese Integrale berechnen, um zu zeigen, dass der Erwartungswert \(0\) und die Varianz \(1\) sein muss. 

Grüße Christian