Kann mir jemand sagen wie man auf 13/24 kommt?

Erste Frage Aufrufe: 42     Aktiv: 08.10.2021 um 14:14

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Meine frage ist, dass ich keine ahnung habe wie man auf die 13 kommt. Zwar weiss ich dass man die unteren nenner 4*2*3 rechnet und somit die 24 bekommt, aber wie man auf die 13 kommt ist mir noch komplett unklar.
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Es gilt $$(x(x \cdot x^{\frac 14})^{\frac 12})^{\frac 13}=(x(x^{ \frac 54})^{\frac 12})^{\frac 13}=(x \cdot x^{\frac 5 8})^{\frac 13}=(x^{\frac {13}8})^{\frac 1 3}=x^{\frac{13}{24}}$$
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Kannst du mir genau erklären wieso du die Nenner beim Zähler dazu addierst wenn du den anderen x "entfernst"? Da komm ich noch nicht ganz mit   ─   yutowastaken 08.10.2021 um 14:09

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Es gilt \(x^n \cdot x^m = x^{n+m}\). Hier ist beispielsweise \(x \cdot x^{\frac 14}=x^1 \cdot x^{\frac 14}=x^{1+\frac 14}=x^{\frac 5 4}\)   ─   mathejean 08.10.2021 um 14:14

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Zusätzlich zu dem von dir genannten Potenzgesetz $(a^m)^n=a^{mn}$
musst du noch $(ab)^n=a^nb^n$ für die einzelnen Klammern anwenden
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