Wurzeln einer komplexen Zahl

Aufrufe: 39     Aktiv: 11.02.2021 um 19:44
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Ich weiß leider nicht, wo hier mein Fehler liegt, ich vermute am Winkel

Ich habe ihn bei der Berechnung als 0 angesetzt, aber ich denke er müsste pi sein, da wir eine negative reelle zahl haben, aber damit komme ich nicht auf das richtige ergebniss..

Wurzel Komplexe zahlen
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Student, Punkte: 27

 

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1 Antwort
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Der Winkel muss \(\pi\) sein, das hast du schon richtig erkannt. Setze das doch nochmal in deine Formel ein! Die erste Lösung ist z.B. $$\sqrt[4]{16}\left(\cos\frac\pi4+i\sin\frac\pi4\right)=2\left(\frac{\sqrt2}2+\frac{\sqrt2}2i\right)=\sqrt2+\sqrt2i$$
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Mir ist gerade bewusst geworden, dass ich diese Frage schon mal gestellt hatte, vor ein paar Wochen. Ich hoffe, dass ich es jetzt endlich mal verinnerlicht habe. Ist ja eigentlich sehr einfach. Aufjedenfall vielen Dank für die schnelle Antwort und Hilfe!   ─   anna95 11.02.2021 um 15:20
Schau doch einmal in die Lernplaylist Unterhaltsame Mathematik. Da ist ein Beitrag über Wurzelziehen im Komplexen drin. Mit diesem Wissen könntest Du solche Aufgaben im Kopf rechnen.   ─   professorrs 11.02.2021 um 19:44

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