Grenzwert zweier Variablen

Aufrufe: 56     Aktiv: 06.10.2021 um 10:30

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Wie berechnet man solche Aufgaben, wie zb 

f geht vom R2 nach C mit f(x,y)= ((x-y)^2e^(iy))/(x^2+y^2) wenn (x,y) ungleich (0,0) und 0 sonst
Man soll untersuchen, ob der Grenzwert lim(x,y)->(0,0) f(x,y) existiert und ob f stetig in (0,0) ist.

Schreibe in wenigen Tagen Analysis 1, danke für eure Hilfe.
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Student, Punkte: 20

 
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1 Antwort
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\(\underset{x\to0}\lim \frac{(x-y)^2e^{iy}}{x^2+y^2}=\underset{x\to0}\lim \frac{(-y)^2e^{iy}}{y^2}=e^{iy}\)
\(\underset{y\to0}\lim \frac{(x-y)^2e^{iy}}{x^2+y^2}=\underset{y\to0}\lim \frac{(x)^2e^0}{x^2}=1\)
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Lehrer/Professor, Punkte: 4.58K

 

Lasse ich dann immer nur das x bzw y weg? Und was sagt mir dieses Ergebnis jetzt?   ─   user9902 06.10.2021 um 10:30

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