Es geht ja bei diesem Gaußschen Algorithmus gar nicht um die Diagonale, sondern um die Lösung des linearen Gleichungssystems - also das, was zum Schluss rechts neben dem Strich steht.

Dieser Gaußschen Algorithmus existiert in verschiedenen Variationen - mal produziert man zuerst unter und dann über der Diagonale 0-en (Rechnung oben), mal sind diese beiden Schritte miteinaner verzahnt (Deine Rechnung). Mal produziert man zuerst auf der Diagonalen eine 1 und elimiert dann, mal umgekehrt. Das Ergebnis sollte aber immer das Gleiche sein. Es führen viele Wege nach Rom.