Nullstelle einer Wendetangente

Aufrufe: 75     Aktiv: 09.02.2021 um 20:44

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Hallo,
Ich habe mal ne Frage zur Nullstelle einer Wendetangente, was sagt die Nullstelle zur Integralrechnung aus? w(t) gibt die Wachstumsrate in cm pro Tag einer Hopfrnpflanze an ; t die Tage
Da der Graph keine Nullstelle hat wo die Tangente eine hat,verwirrt mich das ein bisschen

Vielen Dank im voraus!
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Punkte: 15

 

Hast du dazu eine Aufgabe? Irgendwie fehlt mir hier etwas der Kontext.. Vielleicht kann man da etwas dannn interpretieren..
Liebe Grüße, Nawid
  ─   nawid.niaz 08.02.2021 um 14:23

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2 Antworten
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w(t) ist ja die Wachstumsrate, diese nimmt im Wendepunkt am schnellsten ab (wenn der WP mit positiver Steigung gemeint wäre, läge die Nullstelle in der Vergangenheit und dafür habe ich keine sinnvolle Erklärung)

Würde diese Abnahme weiter linear fortgeschrieben werden (Verlauf der Tangente) dann würde sie bei der Nullstelle das Wachstum einstellen. Ist also eine Näherung/Abschätzung dieses Termins.(In Wirklichkeit wächst sie zwar weiter, zum Schluss aber so minimal, dass es z.B. für die Ernte unwichtig ist.)

 

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Generell gilt halt, dass die Wendestelle angibt, zu welchem Zeitpunkt die momentane Änderungsrate am stärksten zu oder abnimmt. 

Die erste Ableitung kann man sozusagen mit einer Geschwindigkeit vergleichen, die zweite Ableitung mit einer Beschleunigung.
Mit der Nullstelle der ersten Ableitung berechnest du, zu welchem Zeitpunkt die momentane Änderungsrate, mit der sich ein Bestand Beispielsweise vergrößert oder verkleinert, Null ist.
Suchst du aber den Zeitpunkt, an dem der Bestand am schnellsten wächst oder schrumpft, dann benutzt du die Nullstelle der zweiten Ableitung.

Ich hoffe, das hilft weiter.
Vg

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Die Frage bezog sich aber auf die Nullstelle der Wendetangente, nicht auf die Nullstelle der zweiten Ableitung.   ─   stal 09.02.2021 um 16:06

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