Bestimmung zwei fehlender Eckpunkte in einem Rechteck

Aufrufe: 199     Aktiv: 06.07.2022 um 21:30

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Hallo zusammen,
gegeben habe ich zwei diagonal zueinander liegende Punkte eines Rechteckes. Mein Ziel ist es, die beiden anderen Eckpunkte des Rechtecks zu bestimmen. 
Ich habe neben den Koordinaten der beiden Eckpunkte auch die Länge der Diagonalen sowie alle Seitenlängen gegeben. Das Rechteck hat nur rechte Winkel.
Wie komme ich nun an die Koordinaten der beiden anderen Eckpunkte?
Müsste es nicht zwei Lösungen für diese Aufgabe geben?
Vielen Dank im voraus
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Punkte: 32

 

Hast du dir eine Skizze gemacht? Dann siehst du es gibt nur eine Lösung. Wenn du Skizze hast kannst du auch versuchen Gleichungen aufzustellen, die dein Rechteck beschreiben und dann kannst du versuchen die Gleichungen zu lösen und so dein Rechteck zu finden   ─   mathejean 06.07.2022 um 10:31

Vielleicht kurz zum Kontext der Frage:
Ich programmiere gerade ein Tool, welches die zwei Eckpunkte des Rechtecks als Anwender Input bekommt und anhand dessen das Rechteck vollständig aufzeichnen soll. Die Seitenlängen bekomme ich als Werte aus einer Datenbank und die Länge der Diagonalen rechne ich mir anhand der beiden Punkte aus. Im Prinzip ist es mir also egal wie ich an die beiden übrigen Eckpunkte komme. Ich habe schon mit jeglichen Formeln versucht Gleichungen aufzustellen, habe aber noch keine gefunden, mit der ich mein Problem lösen kann.
Zwar habe ich jetzt schon eine andere Lösung gefunden um mein Problem im Programmcode zu lösen, allerdings würde mich interessieren wie die Aufgabe mathematisch zu lösen wäre.
  ─   anneika 06.07.2022 um 21:30
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