Partielle Integration

Erste Frage Aufrufe: 299     Aktiv: 06.02.2022 um 19:45
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Wie kann ich eine Funktion mit Hilfe der partiellen Integration integrieren wenn noch eine Konstante a in einer Funktion vorkommt?
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Student, Punkte: 10

 
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Indem du die Konstante a auch als solche behandelst :)
Wie sieht denn dein Ansatz zur Integration aus? Wenn es dir hilft kannst du für den Anfang ja auch einfach mal einen Zahlenwert für a einsetzen.
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Habe a nun als konstante betrachtet und dann partiell integriert über die Reduktion des polynoms, allerdings sagt unser online Programm der Uni das mom Ergebnis falsch ist . als Ergebnis habe ich (x+4)cosh(ax)-sinh(ax)+C,C in RR   ─   yannik399 06.02.2022 um 18:14
Du hast die Stammfunktion von \(sinh(a*x)\) und dann beim Nachintegrieren von \(cosh(a*x)\) falsch gebildet. Schau hier noch mal nach.   ─   drbau 06.02.2022 um 18:22
Habe grade gesehen das es dann sinh(ax)/a sein müsste oder nicht ? Und schon mal danke für die Hilfe !   ─   yannik399 06.02.2022 um 18:24
ja genau, \(\int sinh(a*x)dx=\frac{cosh(a*x)}{a}+c\)
Für cosh(a*x) analog   ─   drbau 06.02.2022 um 18:31
Viel dank für die Hilfe ! Nur leider zeigt mein online Programm immer noch falsches Ergebnis an, mein Ergebnis ist nun (x+4)cosh(ax)/a-sinh(ax)/a+C   ─   yannik399 06.02.2022 um 18:35
Der Part \((x+4)*cosh(a*x)/a\) ist schon mal richtig. Beim Nachintegrieren musst du aber ja nun nicht nur \(cosh(a*x)\) integrieren, da hast du etwas vergessen. Schreib es dir am besten getrennt mit den Funktionen \(u(x)\) und \(v(x)\) hin, wenn du Schwierigkeiten hast den Überblick zu behalten.   ─   drbau 06.02.2022 um 19:12
Stimmt ich muss also cosh(a*x)/a Integrieren , allerdings weis ich absolut nicht wie ich eine solche Funktion integrieren kann.   ─   yannik399 06.02.2022 um 19:22
Ja wie ich cosh Integrieren ist mir klar, ich hänge bei dem (ax)/a Ich integriere ja nach x also müsste das sinh(ax)/2a sein meine ich aber ist anscheinend immer noch falsch   ─   yannik399 06.02.2022 um 19:25
Also nicht 2*a, sonder...   ─   drbau 06.02.2022 um 19:32
Ahh natürlich a*a also a^2 jetzt habe ich es verstanden , vielen Dank für eure Mühe und Hilfe   ─   yannik399 06.02.2022 um 19:33
gerne, kein Problem   ─   drbau 06.02.2022 um 19:45

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