Termumformung

Aufrufe: 49     Aktiv: 26.09.2021 um 21:15

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Hallo, ich habe eine Aufgabe zur Termumformung, bei der ich nicht ganz verstehe, wie man auf das Ergebnis kommt. Es geht darum den Term a³-b³/a²-b² so weit wie möglich zu kürzen. Ich habe den Nenner schon mit der 3. Binomischen Formel vereinfacht, also a³-b³/(a+b)(a-b) aber beim Zähler komme ich nicht so ganz weiter. Man soll anscheinend (a-b) ausklammern, aber wieso bleibt dann (a-b)(a²+ab+b²) übrig? Wenn man das zurückmultipliziert, stimmt es auch, aber ich weiß nicht, wie man darauf kommt.
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Das ist im Prinzip genauso eine Formel wie die binomische Formel, die man sich  merken kann.
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Kannst du Polynomdivision? Damit geht es ganz schnell.
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Ja, eigentlich schon, aber ich weiß nicht, wie das in dem Fall funktioniert
  ─   paulinar 26.09.2021 um 20:42

Da du ja bereits weißt, dass du (a-b) ausklammern kannst, teilst du (a^3-b^3) durch (a-b). Kombinationen, die nicht im Ausgangsterm enthalten sind, z,B, a^2b werden durch 0a^2b ergänzt, so dass du subtrahieren kannst,   ─   monimust 26.09.2021 um 21:15

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