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Hi, ich schreibe bald meine Klausur und hab beim Lernen Schwierigkeiten damit, die Umkehrfunktionen von Funktionen mit ln zu bilden, in denen x mehrmals vorkommt. Kann mir jemand vielleicht helfen?
1.) f: y = x + ln(2x)
Ansatz: f^-1: x = y + ln(2y)
2.) f: y = x² * ln(x)
Ansatz: x = y² * ln(y)
-> e^x = e^(y² * ln(y))
-> e^x = e^y² + e^ln(y)
-> e^x = e^2y + y
1.) f: y = x + ln(2x)
Ansatz: f^-1: x = y + ln(2y)
2.) f: y = x² * ln(x)
Ansatz: x = y² * ln(y)
-> e^x = e^(y² * ln(y))
-> e^x = e^y² + e^ln(y)
-> e^x = e^2y + y
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gefragt
user88f226
Punkte: 10
Punkte: 10
Wenn ich das richtig sehe, dann ist in beiden Fällen die Umkehrfunktion nicht elementar. Kennst du die Lambertsche W-Funktion? Bzw. welche nicht-elementaren Funktionen hast du bislang kennengelernt?
─
42
30.03.2021 um 00:26
