Kann man das so machen

Aufrufe: 833     Aktiv: 09.06.2020 um 00:18
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kann man hier einfach sagen für das x^2 hebt sich das auf mit der wurzel ?? und kann man das alles so schreiben?

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Nein, das ist eine der algebraischen Todsünden. Man kann die Wurzel aus einer Summe oder Differenz nicht gliedweise ziehen.

Du musst die Gleichung einfach quadrieren. Dann erhältst du

`16 -x^2 = 0`

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Nein, du kannst aus einer Summe nicht einen Summanden aus der Wurzel ziehen. 

Gegenbeispiel: 

Wurzel(2)

= Wurzel(1+1) 

nach deiner Logik müsste man jetzt auch schreiben können: 

wurzel(1) + wurzel(1) 

= 1 + 1 

= 2 

was natürlich Schwachsinn ist. 

Du solltest erst beide Seiten quadrieren, sodass die Wurzel verschwindet. Jetzt kannst du den Summanden mit dem x auf die andere Seite bringen und die Wurzel ziehen ( mit plus und minus) 

deine Lösung ist aber trotzdem schon ein Teil der Antwort 😉

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Student, Punkte: 3.72K

 
ja ok, diese beweisführung ist einleuchtend hahaha
aber das mit dem quadrieren verstehe ich nicht, kann ich einfach sagen 0^2 ist immer noch 0??   ─   [email protected] 09.06.2020 um 00:14
ja.   ─   digamma 09.06.2020 um 00:15
Aber es stimmt schon, quadrieren ist nicht ganz unkritisch. Es ist keine Äquivalenzumformung. Im Prinzip kann man dadurch zusätzliche Lösungen bekommen, die keine Lösung der ursprünglichen Gleichung sind. Deshalb muss man hier immer die Probe machen.   ─   digamma 09.06.2020 um 00:17
Ok, das wusste ich auch noch nicht :D   ─   [email protected] 09.06.2020 um 00:18

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