Quadratische Gleichungen Aufgaben

Aufrufe: 90     Aktiv: 03.10.2021 um 10:14

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Hallo ich schreibe nächste Woche meine Matheklausur und habe beim lernen mit diesen drei Aufgaben Probleme gehabt... Die zweite Aufgabe ist mir schon klar wie ich sie lösen muss aber wie finde ich heraus ob es einen Schnittpunkt gibt? Am schwersten fällt mir die letzte Aufgabe weil ich damit irgendwie garnichts anzufangen weiß. Danke schonmal im voraus! 🥰
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Schüler, Punkte: 20

 
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2 Antworten
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c)mach mal eine Tabelle:
\(f(1)=(240-10)\cdot 7,5\)
\(f(2)=(240-20)\cdot 7\)
.....
\(f(x)=(240-10\cdot x)\cdot ......\)
Es muss natürlich heißen
\(f(1)=(240-10)\cdot 8,5\)
\(f(2)=(240-20)\cdot 9\)
.....
\(f(x)=(240-10\cdot x)\cdot ......\)
Dann mit \(f'(x)=0\) Extremwert bestimmen
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Lehrer/Professor, Punkte: 4.62K

 

okay danke. :) das Prinzip habe ich verstanden aber woher kommen die •7,5 ?
ich habe es mir zum Verständnis erstmal so aufgeschrieben bei 8€=240 Besucher, bei 8€+0,50€=240-10 Besucher usw. aber wie komme ich jetzt zur Funktionsgleichung?
  ─   lalu90 02.10.2021 um 14:00

\(8,5=8+0,5\)   ─   gerdware 02.10.2021 um 14:45

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a) da sollst du einen Term aufstellen,. Nenne die unbekannte Zahl x. Was ein Produkt ist weißt du. Diesen Term kannst oder könntest du wie eine Funktionsgleichung zeichnen und dann den kleinsten y-Wert rechnerisch bestimmen.
b) berechne den Schnittpunkt einfach, dann siehst du ja, ob es ihn gibt.
c) ist ein wenig komplexer, versuche mal die Angaben in Ausdrücke zu packen.
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selbstständig, Punkte: 9.78K

 

a) dann hab ich doch irgendwas mit 4x oder?   ─   lalu90 02.10.2021 um 13:31

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überleg mal, was " um 4" heißt. Wenn dein Taschengeld, sagen wir 50€ um 10€ erhöht wird, bekommst du doch nicht 500€. Produkt bezieht sich dann auf die Zahl und die um 4 vergrößerte.   ─   monimust 02.10.2021 um 13:39

also x+4?   ─   lalu90 02.10.2021 um 13:50

b) Ich habe jetzt die Schnittpunkte berechnet und bin auf die Lösung gekommen und ja es gab Schnittpunkte. Aber wie würde das Ganze sich verhalten wenn es keine Schnittpunkte gibt?   ─   lalu90 02.10.2021 um 13:51

Ja, und jetzt bildest du das Produkt (aufpassen, Rechenregeln)   ─   monimust 02.10.2021 um 14:07

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Der letzte Kommentar bezieht sich auf die a)
Zu b, wenn du keine Lösung berechnen kannst (weil unter einer Wurzel ein negativer Wert auftaucht, z.B.) dann gibt es keine.
  ─   monimust 02.10.2021 um 14:11

zu a) nochmal es tut mir leid wenn ich gerade sehr schwer von Begriff bin aber mit was bilde ich das Produkt und wie berechnet man den kleinsten y-Wert? :(   ─   lalu90 02.10.2021 um 14:30

Da steht doch dass das Produkt aus der Zahl, das ist x und der vergrößerten Zahl (x +4) zu bilden ist.
Versuche immer genau, konzentriert und langsam, zu lesen.
Der Term ist dann eine nach oben geöffnete Parabel. Auch hier (wie häufig in der Mathematik) gilt, erst mal machen und angucken und nicht meinen, man könnte die Lösung schon beim Durchlesen finden.
  ─   monimust 02.10.2021 um 19:34

@monimust Dann wäre ja der Scheitelpunkt das kleinste Produkt. Das Problem ist, dass die x-Koordinate keine ganze Zahl ist. Gibt es hier dann keine Lösung? Was ist das kleinste Produkt?   ─   lernspass 03.10.2021 um 09:22

@lernspass, das Scheitel-x liegt in der Mitte zwischen den Nullstellen und ist somit ganzzahlig. Für den Fall, dass das nicht so wäre (dürfte in solchen Schulbüchern aber dann ein Fehler sein und nicht Teil der Aufgabe), würde ich den ganzzahligen Nachbarn verwenden, der den kleineren y-Wert hat.
(Du neigst dazu, in Kommentaren die Lösung zu verraten, es hätte gereicht, zu sagen, dass der gesuchte x-Wert nicht ganzzahlig ist, und ihn gegebenenfalls zu berichtigen)
  ─   monimust 03.10.2021 um 09:36

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