Bestimmung zweier Unbekannten / Auflösung e-Funktion

Aufrufe: 509     Aktiv: 30.11.2020 um 14:43
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Gegeben ist die abgebildete Formel.

Frage 1:

Gegeben sind die Bedingungen: I. f a,c (0) = 15; II. f a,c (100) = 40; III. f´ a,c (0) = 0

Lösung soll sein: a = 0,24552; c = 0,01637 -> Wie berechnet man diese Werte?

 

Frage 2: 

Mit den o.g. Werten (a = 0,24552 und c = 0,01637) wird die Stelle gesucht, an der der Funktionswert 25 beträgt.

Wäre dann: (0,24552 / 2*0,01637) * (e^0,01637x + e^-0,01637x) = 25

Wie löst man diesen Ausdruck?   (Lösung soll sein: x = +/- 67,1)

Vielen Dank!

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1 Antwort
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1. Schreibe die drei Bedingungen an \(f_{a,c}\) als Gleichungen für \(a,c\) und löse nach \(a,c\) auf.

2. Multipliziere mit \(e^{cx}\) und löse dann eine quadratische Gleichung.

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Danke, genau das führt zur Lösung. Hat so funktioniert, man kommt auf die Werte!   ─   jgu 30.11.2020 um 14:43

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