Dreieck stumpfwinklig <=> umkreismittelpunkt außerhalb

Erste Frage Aufrufe: 485     Aktiv: 10.09.2022 um 16:55

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Hallo,
wie zeigt man folgende Aussage:
Ein Dreieck ist genau dann stumpfwinlig, wenn der Umkreismittelpunkt außerhalb des Dreiecks liegt. 

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wenn die Linie f den Umkreismittelpunkt M schneidet, ist das Dreieck rechtwinklig. Der rechte Winkel ist zugleich das Unterscheidungskriterium für spitzwinklige und stumpwinklige Dreiecke.

Liegt die Line f zwischen den Punkten B und U, ist das Dreieck stumpfwinklig (wie in der Frage skizziert); liegt die Line f ausserhalb, ist U im Dreieck und es ist spitzwinklig (siehe meine Skizze).

Ich hoffe, diese Erklärung ohne mathematische Herleitung ist ausreichend.
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