Hallo!
Ich bräuchte Hilfe diese Audgabe zu lösen, da ich bei den komplexen Zahlen noch nicht ganz durchblicke:

Ich soll die Gleichung x^(4) = -256 in den komplexen Zahlen lösen und alle Lösungen finden.
Hoch 4 sagt mir ja es gibt 4 Lösungen, und Wurzel aus -256 kann ich ja umformen um etwas weiterzukommen:

also habe ich mal stehen: x = 4 (weil 4.te Wurzel aus 256 = 4) * (-1)^(1/4)
=> x = 4 * (-1)^(1/4) 
Das könnte ich ja weiter umformen zu: x = 4 * (-1)^(1/2) * (-1)^(1/2)
Und da Wurzel aus (-1), also (-1)^(1/2) = i ergibt, würde sich daraus ergeben: x = 4 * i * i => x = 4*(-1)

Irgendwo in diesen Rechenschritten muss jetzt ja schon ein Fehler sein, da (4*(-1))^(4) nur noch positiv sein kann, also muss eine Umformung falsch sein, aber welche?

Die anderen 3 Lösungen kann ich so eben auch nicht finden, weil ich nie zu den Polarkoordinaten komme, mit denen ich die anderen Lösungen dann finden könnte!

Danke für eure Hilfe!!