Verständnisproblem bei Aufgabe bzgl. Folgen/Reihen

Erste Frage Aufrufe: 87     Aktiv: 17.02.2021 um 01:41

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Ich verstehe bei folgender Übungsaufgabe ehrlich gesagt die Angabe nicht
wirklich und wäre dankbar wenn mir wer bei der Aufklärung helfen könnte.

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Ich denke man soll die Ausdrücke \[ a_k= \sum _{n=0}^k a_n\]
möglichst einfach darstellen.
  ─   anonym42 14.02.2021 um 20:53

Verstehe immer noch nicht ganz was mit "möglichst einfach darstellen" gemeint ist. Für 1.) z.B. die Gauss'sche Summenformel?   ─   richtungsweisend 14.02.2021 um 21:25

Ok, danke!   ─   richtungsweisend 14.02.2021 um 21:43

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2 Antworten
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Es soll eine Formel für die Partialsummen gefunden werden, die möglichst einfach ist. Ja, für 1 ist das die Summenformel \(\sum_{k=0}^na_k=\frac{n(n+1)}2\). Ähnliche Formeln sollst du auch für die anderen Ausdrücke finden.
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\(\sum_{k=1}^n\frac{1}{n(n+1)}\) ist z.B. eine Teleskopreihe mit der Summe \(1-\frac{1}{n+1}\). Man kommt darauf, wenn man mit \(d_n\) eine Partialbruchzerlegung durchführt
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