Ganzrationale Funktion

Aufrufe: 93     Aktiv: 23.09.2022 um 15:16

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Gegeben sind folgende Funktionen
G(x)= -x³ -1
F(x)= 2x-4

Ich verstehe nun nicht wie man auf den gemeinsamen Schnittpunkt kommt.
Erstmal f(x) = g(x)
-x³-1 = 2x-4  | +x³ | + 1
0= x³+2x-3

Ab hier kann ich ja nur das Horner Schema verwenden. Aber rechnet das Horner Schema nicht nur Nullstellen aus? Weil in dem Fall brauche ich doch den Schnittpunkt der beiden Nullstellen und keine Nullstellen.
Kann mir das jemand ggf lösen?
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Auch hier fehlt eine Antwort, die von cauchy, mit dem wichtigen Hinweis, dass das Horner-Schema keine Nullstellen berechnet, sondern nur Polynome auswertet.   ─   mikn 23.09.2022 um 10:58

Zu den verschwundenen Antworten … alle Antworten und Kommentare von cauchy sind weg und auch seinen Account sehe ich unter den Helfern nicht mehr? Was ist da passiert, wurde er gehackt? Gelöscht hat er seinen Account sicherlich nicht. An die Moderatoren: hier sollte sich mal jemand drum kümmern!   ─   maqu 23.09.2022 um 11:10
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2 Antworten
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Warum nimmst du nicht als Lösung die 1 ?
Du sollst ja nicht Nullstellen berechnen, sondern diese Gleichung lösen, um zu deinem Schnittpunkt zu kommen!
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Du hast Recht, Hornerschema ist eine Möglichkeit. Und du berechnest ja JETZT die Nullstellen der NEUEN Funktion h(x)=x³+2x-3, die durch das Gleichsetzen entstanden ist. h hat an den gleichen Stellen den Funktionswert 0 (Nullstellen), an denen die Graphen von f und g sich schneiden.
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@honda bitte das andauernde Missverständnis wg Horner nicht fördern, siehe Kommentar oben.   ─   mikn 23.09.2022 um 11:03

@mikn, was cauchy geschrieben hat, sehe ich natürlich nicht. zum Horner-Schema, auch wenn es mehr bietet, in der Schule (zumindest so lange es noch gelehrt wurde) wurde es nur als eine Möglichkeit, Nullstellen zu bestimmen, angewendet. Warum sollte man, wenn man es so gelernt hat, an Nullstellen heranzukommen, das nicht anwenden? zumindest auf DIESER Plattform ;) https://www.youtube.com/watch?v=tMehEcEsRsY
  ─   honda 23.09.2022 um 11:47

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Es ist KEIN Verfahren zur Nullstellenbestimmung, aber es kann im Rahmen einer Nullstellenbestimmung verwendet werden. Ich hab nicht gesagt, man soll es hier nicht anwenden.
Es wäre gut, wenn das klar unterschieden würdest, tust du in deiner Antwort auf meinen Kommentar leider wieder nicht. An der Uni/FH hat man große Schwierigkeiten, die Studis davon wegzubringen - auf der Schule haben sie ja gelernt, dass es ein Nullstellenbestimmungsverfahren ist und sie verstehen die Welt nicht mehr, wenn sie merken, dass das gar nicht stimmt.
Die Formulierung des Fragys, "aber... rechnet doch ..aus" ist daher falsch.
  ─   mikn 23.09.2022 um 12:26

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ja, so gesehen...
Darauf bin ich aber gar nicht eingegangen, sondern es war gemeint: du hast Recht, mit dem Hornerschema lassen sich Nullstellen bestimmen und wegen..... hast du genau das vor (und nicht Schnittpunkte berechnen). Wenn man nicht detailliert genug schreibt, kann es natürlich falsch rüberkommen.
Trotzdem: der Tenor der Fragestellung war für mich: wieso funktioniert hier Horner, obwohl ich damit nur die Nullstellensuche kenne ?(gleiches Problem häufiger bei quadratischen Gleichungen, wo die Lösungsformel auch nur Nullstellen herausgibt)

Weiteres kann man anmerken oder korrigieren (was cauchy wohl getan hat), trifft aber nicht die spezielle Lösungsnot des fragys und könnte sogar zu mehr Verwirrung führen. Man kann in der Schule nicht alles ansprechen, das lerne ich selbst ständig, wenn ich versuche, ein erweitertes Umfeldwissen anzubieten. Die meisten schalten ab und nehmen hin. Wer von den (zu) vielen mit Abi/Fachabi dann einen mathelastigen Studiengang wählt, muss eben auch verstehen, dass die Schule nur einen eingeschränkten Einblick bieten kann (darüber, ob die Auswahl passt, kann man streiten), sonst hat es sich falsch entschieden (fast cauchy-Sprech ;) )
  ─   honda 23.09.2022 um 13:01

Ich weiß was der Fragy meinte, es ging mir nur um klare korrigierende Formulierung von Helferseite, die haben noch nie geschadet und kosten nichts. Es ging mir nicht darum weitere Details aufzuladen. Kein Grund die Verantwortung dafür abzuweisen (eingeschränkte Sichtweise der Schule usw.).   ─   mikn 23.09.2022 um 15:16

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