Schritt für Schritt. Der Mittelpunkt von AB ist (-1.5,4.5), denn er ist der Mittelwert der Koordinaten, also 0.5*((2,5)+(-5,4)). Damit haben wir schon einen Punkt der Mittelsenkrechten. Wir brauchen eine Richtung. Wie der Name sagt, steht die MS senkrecht auf der Seite. Der Seitenvektor, also von A nach B ist (-7,-1), denn: Differenz der Koordinaten bilden, B-A.
Zwei Vektoren sind senkrecht zueinander, wenn das Skalarprodukt 0 ist, also (a,b) senkrecht zu (c,d) \(\iff\) a*c+b*d=0. Es gibt immer unendlich viele Möglichkeiten, am schnellsten durch Probieren: Zu (-7,-1) senkrecht ist (1,-7). Unsere MS lautet also in Parameterform: (-1.5,4.5)+ \lambda (1,-7).
Der Vektor (1,-7) ist auch sehr schön, weil wir gleich die Steigung ablesen können, nämlich -7 (teste mal mit zeichnen: 1 nach rechts, 7 nach unten, also Steigung -7. Die Geradengleichung hat daher die Form y=-7x+b. Da wir einen Punkt der Gerade kennen (s.o.), setzen wir den ein und bestimmen daraus b=-6. Die Geradengleichung ist also y=-7x-6, in die allgemeine Form gebracht: 6 =-7x-y. Fertig.
Denk das mal in Ruhe durch, soviel mit Vektoren ist da gar nicht drin. Wenn noch was unklar ist, frag nochmal.
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Wenn ich die Schritte dementsprechend umsetze kommt genau das raus, welche Funktion als Lösung definiert ist
Ja hast du recht, ändert aber wie ich gerade gemerkt habe an der Lösung nichts, weil das 1/ (2. Schritt, ja auch -1/1/7 = -7= (7) weil davor -, ausgelegt war)
Lösung würde auch in Geogebra grafisch entsprechend passen. ─ infomarvin 29.09.2020 um 12:16
Ich bedanke mich aufjedenfall für deine Unterstützung, wenn mir jeder so weiterhelfen würde, hätte ich die letzten mathematischen Defizite, die durch meine schulische Vorbildung (berufsbildend kaufmännische Schule - jetzt Informatikstudium an einer technischen Universität) beseitigt :D - Mathematik an einer UNI ist sowieso viel mehr an Argumenten und Beweisen interessiert, als operativ zu rechnen, nichtsdestotrotz, sollte man die Grundlagen beherrschen, und da fehlts bei mir nur noch bei der Vektorrechnung (ein wenig - Aufgespannte Ebenen ) und bei den komplexen Zahlen.
Vielleicht kennst du dich da noch aus: Die beiden Geraden f und h spannen die Ebene ε auf. Berechnen Sie die Gleichung der Ebene ε und geben Sie diese in allgemeiner Form ein.: X (1,3,2)+ t(1,-5,0) UND X(-3,-1,-1) + t (1, -5, 0)
Ergebnis ist: -15*x-3*y+ 24 * z = 24 => sollte ich das noch verstehen und dann mir noch kurz die Normalvektorform anschauen, dann hab ich zumindest nur mehr Kleinigkeiten bei den komplexen Zahlen zu klären und wäre dir natürlich unheimlich dankbar für deine Hilfe :-) (+Bewertung ;)) ─ infomarvin 29.09.2020 um 15:12
1.Mitte fnden: (-1,5/ 4.5)
1. A(2/5), B(-5/4) => (4-5)/(-5-2) = -1/-7 = 1/7
2. (-)=> 1/ 1/7 (=7) + (Minus dazu) = -7 = k
3. k(x - xMitte) + yMitte => -7 * (x + 1,5 ) + 4.5 => -7x - 10,5 + 4 = 7x - 6,5
Jetzt sollte es stimmen (Lade hierzu noch ein Bild hoch :) )
(aja was ich noch hinzufügen möchte: Entschuldigen Sie, dass ich gleich amikal "per du" war - habe leider nicht gesehen, dass Sie ein Lehrer sind :/ ─ infomarvin 29.09.2020 um 15:27
1.Mittelpunkt der Geraden AB Berechnen: M_AB(-1.5 / 4.5)
2.(y2-y1)/(x2-x1) => (4-5= 7)/ (-5-2) = -1/7 ()
3. Einsetzen: (-), daher ( -- = +)=> 1/ 1/-7= -7=> 7
4. m(3)*(x-xHälfte)+ yHälfte=> 7*(x + 1.5) + 4.5=> 7x + (10,5 + 4.5 = )=> 7x + 15 (ist auch die Richtige Vorgehensweise und Lösung -> Leider und das ist mein Problem, könnte man ja alles lernen, nur wenn man ein mathematisch, schulisches Defizit hat, und dann ins kalte Wasser geworfen wird, mit Problemstellungen, derer Themen wir nicht einmal oberflächlich behandelt haben, wird es grenzwertig unlösbar..
Danke für deine Antwort :) ─ infomarvin 29.09.2020 um 12:00