Potenzen mit ungleicher Basis und ungleichen Exponenten verrechnen

Aufrufe: 327     Aktiv: 20.12.2023 um 17:47
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Hallo, ich habe folgende Aufgabe zu lösen: 
5^1/2 mal 2^(-1/4). Ich habe als erstes den Expontenten 1/2 zu 2/4 erweitert und dann die 5^2/4 in 2^2/4 mal 2,5^2/4 umgewandelt, sodass die Aufgabe dann 2^2/4 x 2,5^2/4 x 2^(-1/4) lautet. Dann habe ich 2^2/4 mit 2^(-1/4) verrechnet, also die Exponenten addiert, sodass die Aufgabe dann 2^3/4 x 2,5^2/4 lautet. Kann das noch weiter vereinfacht werden? 
Danke im Voraus :)
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2 Antworten
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Du hast dich verrechnet und hier gibt es nichts sinnvolles zu vereinfachen, außer, dass man das Ganze als Bruch schreibt.
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Selbstständig, Punkte: 30.62K

 
Dankeschön :) Könnte das Ganze nicht nur in eine Wurzel umgeschrieben werden?   ─   helene.marie 20.12.2023 um 17:35
Dadurch gewinnst du nichts. Was ist denn das Ziel?   ─   cauchy 20.12.2023 um 17:42

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Normalerweise gibt es nichts zu vereinfachen, wenn weder die Basis noch der Exponent der Potenzen übereinstimmen. Dadurch, dass du den einen Exponenten von 1/2 auf 2/4 erweitert hast, entsteht aber eine interessante Möglichkeit zum Vereinfachen. Versuche dazu die beiden Potenzen so umzuformen, dass sie beide einen gemeinsamen Exponenten besitzen.

Vielleicht hilft dir das folgene Potenzgesetz dabei:
(a^{r})^{s}=a^{{r\cdot s}}
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