Eigenwerte

Aufrufe: 867     Aktiv: 24.07.2020 um 21:31

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Hallo Leute, 

gesucht sind Eigenwerte der gegebenen Matrix. Am Ende soll laut der Lösung ein Polynom fünften Grades sein. Bei mir kommt ein vierten Grades raus. Wo ist mein Fehler? 

Lg kamil

 

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Form die Matrix mal so um, dass unter der Hauptdiagonalen nur Nullen stehen. Dann liefert die Hauptdiagonale das
charakteristische Polynom

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Wie formt man das denn um? Zeilen und Spalten vertauschen? Geht irgendwie nicht   ─   kamil 23.07.2020 um 19:46

z.B Zeile 4 und 5 vertauschen. Dann ist Zeile 4(neu) 0 0 0 1 1; Zeile 5(neu) : 0 0 0 3 -1.
Dann Zeile 4(neu)*(-3) + Zeile 5(neu) gibt wieder eine neue Zeile 5 mit 0 0 0 0 -4.
So ähnlich machst du es mit Zeile 1 und Zeile 2.
  ─   scotchwhisky 23.07.2020 um 20:11

Aso, ich soll gaußen und dann die Eigenwerte bestimmen?

Aber wieso geht das nicht ohne zu gaußen, mit meiner Methode?Einfach sofort mit LaPlace-Entwicklungen durchstarten?
  ─   kamil 23.07.2020 um 20:29

Du kannst das lösen wie du willst. Hauptsache es kommt das richtige raus.   ─   scotchwhisky 23.07.2020 um 20:54

Und wieso kommt bei mir nicht das richtige raus mit LaPlace???   ─   kamil 24.07.2020 um 00:06

Weil die Matrix schon die Zeilenstufenform besitzt. Du kannst direkt laplace ansetzen. Gauß machst du nur wenn deine Matrix nicht in der Zeilenstufenform ist bevor du LaPlace anwendest   ─   saidi 24.07.2020 um 21:31

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