Frage zur Vereinfachung und Lösen von Matrizen

Erste Frage Aufrufe: 54     Aktiv: 13.02.2021 um 20:13

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Habe da 2 kleine Fragen.

Habe ich (a) richtig vereinfacht?
Gibt es bei (b) überhaupt eine Lösung?
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2 Antworten
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a) ist richtig, b) nicht. Bei Matrizen gelten nicht die binomischen Formeln, hier gilt \((X+A)^2=X^2+XA+AX+A^2\), weil \(AX\neq XA\). Probier damit nochmal.
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Ah, dass wusste ich, habs nur vergessen bei der binomischen Formeln auch anzuwenden. Ist die Lösung dann X = ABA⁻¹ ?

(Rechenweg: https://i.imgur.com/MpNpTko.jpg )
  ─   sebastian. 13.02.2021 um 20:01

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Ja, das sieht sehr gut aus. In der 2.Zeile auf der linken Seite ein Flüchtigkeitsfehler, rechts sollte A^2 stehen.   ─   mikn 13.02.2021 um 20:13

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a) ist schonmal richtig. Sehr gut! :)
b) Matrizenmultiplikation ist i.A. nicht kommutativ. D.h. \((X+A)^2 = (X+A)(X+A)\) musst du nochmal Ausmultiplizieren. Die binomischen Formeln gelten nur bei kommutativen Multiplikationen.
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