Moin peterpiper.

Das Ergebnis stimmt. Du hättest es dir auch noch einfacher machen können, denn \(25x^2-1=(5x+1)(5x-1)\)

\(\frac{3}{5x+1}+\frac{3}{5x-11}=\frac{30}{25x^2-1}\)       \(\vert \cdot (5x-1)(5x+1)\)

\(\Leftrightarrow 3\cdot (5x-1)+3\cdot (5x+1)=30\)

\(\Leftrightarrow30x=30\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Grüße

Das Ergebnis x =1 ist richtig, du kannst allerdings nicht wie du es in den letzten Zeilen machst aus Summen teilen. 
Ab 750 x^3 musst du links x ausklammern, dann die Klammer teilen durch das, was auf der rechten Seite steht. 
Das Ergebnis ist wie gesagt richtig .