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Die Abbildung \[\psi\colon\{(r,\theta,t)|0<r<t<1,\ 0<\theta<2\pi\}\to\mathbb{R}^3,\quad\psi(r,\theta,t):=(ar\cos\theta,ar\sin\theta,bt),\] ist ein Diffeomorphismus des Definitionsbereiches von \(\psi\) mit \(\Omega\). Darum kann man \(\psi\) in der Transformationsformel verwenden. Es gibt aber auch noch andere Möglichkeiten. Deine Idee ist nicht falsch, wenn Du nur den Definitionsbereich richtig wählst.
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slanack
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