Sachaufgabe mit Kreis und pq formel

Aufrufe: 418     Aktiv: 04.03.2021 um 00:35
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Aufgabe: Wenn man den Radius eines Kreises mit 15 addiert, dann verdoppelt sich der Flächeninhalt. Wie groß war der ursprüngliche Radius?
Problem: ich weiß nicht wie ich den ursprünglichen radius berechnen soll.
Ich hab lediglich 2 Gleichungen aufgeschrieben. 1. u=2×pi×r und
A=pi × r²
Aber ich weiß nicht wie ich weitermachen soll.
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Hi.

Die Aufgabenstellung liefert dir die Gleichung, die man nach dem gesuchten Radius \(r\) auflösen kann. Wie du richtig geschrieben hast, ist der Flächeninhalt eines Kreises gegeben durch
\[ A=\pi \cdot r^2 .\]

Vergrößert man nun den Radius um \( 15\) Längeneinheiten, dann soll nach der Aufgabenstellung dieser neue Kreis einen doppelt so großen Flächeninhalt haben, in Formeln:
\[ 2\cdot A= \pi \cdot (r+15)^2 .\]
Setzt man nun die Formel für den Flächeninhalt \( A\) von oben ein, so erhält man eine Gleichung, die man nach \( r\) auflösen kann.

Ich hoffe das hilft dir weiter.

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Student, Punkte: 1K

 
Vielen Dank anonym42;)   ─   kiana 03.03.2021 um 19:01
Gern geschehen.   ─   anonym42 04.03.2021 um 00:35

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