Ungleichung beweisen Lineare Algebra

Erste Frage Aufrufe: 269     Aktiv: 24.10.2021 um 19:56
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Beweisen Sie folgende Aussage: Fur jede zwei beliebigen Vektoren x, y ∈ R2 gilt die Ungleichung d(x, y) ≥ | ||x|| − ||y|| |. 
Wie genau kann man an diese Aufgabe rangehen? 
Danke im voraus
LG
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Wie ist denn d(x,y) definiert?
Normalerweise kenne ich d als Abkürzung für eine Abstand-Funktion - aber nur im Zusammenhang mit Punkten, nicht mit Vektoren...

Wenn Du die Definition hast, dann würde ich die Vektoren mit den vier Einträgen einsetzen und umformen...   ─   joergwausw 24.10.2021 um 18:06
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Da beide Seiten der Ungleichung positiv sind, ist quadrieren eine Äquivalenzumformung. Anschließend wendest du die binomischen Formeln an und dann bist du eigentlich (fast) fertig. Ich nehme mal an \(d\) ist hier die euklidische Metrik.
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