Wie kann man aus einem Tupel eine Funktion erstellen?

Aufrufe: 575     Aktiv: 16.01.2022 um 16:24
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Ich kannte das so, man hat eine Menge A z. B. A={1,2,3,4} dann eine Menge B={3,4,5}
 
dann kann man Abbildungen von A --> B bilden.
 
Nun bei unseren Übungsaufgaben, haben wir:
 
 
 
Wie bildet man hier ABbildungen von A-->B, dass sind doch jetzt Tupel und keine einstelligen Elemente mehr?
 
Vorher haben wir Abbildungen immer mit einstellugen Elementen von Mengen gebildet, jetzt irgendwie mit so Tupel, wie soll das gehen??

EDIT vom 16.01.2022 um 14:03:

Wir sollen hier eine Abbildung von A--> B erzeugen.

Was ich eigentlich nicht kapiere ist

A entspricht den Tupeln der natürlichen Zahlen, die aus dem kartesischen Produkt von N^2 gebildet werden.

B ist die Menge B={{(0,k),(1,u)| u und k sind natürlichen Zahlen}}

Also B ist auch eine unendliche Menge von Tupeln.

wie kann ich darauf mein A abbilen?

Ich meine A ist ja eine unendliche Menge ebenfalls bestehend aus Tupeln, wobei, wenn wir die Tupel als (x,y) betrachten würden x und y beides natürliche Zahlen sind und durch das kartesische Produkt entstanden sind...

Ich muss ja dann bei A--> B Jedem Tupel von A ein Tupel von B zuordnen.

Sagen wir mal ich nenne die Abbildung A--> B nun g

Die Musterlösung von uns sieht so aus:

g((a,b))=fa,b mit

fa,b: {0,1}-->N

0-->a

1-->b

Was ich hier nicht checke, dieses a,b bei g soll wahrscheinlich ein Tupel von A darstellen.

Aber warum schreibe ich das in das g? Und danach habe ich ein gleich Zeichen und dann kommt da fa,b.

Dieses fa,b soll wahrscheinlich die Abbildung B darstellen oder?

und danach sage ich, ich ordne a und b die 0 und 1 zu, aber warum ordne ich denen "nur" die 0 und die 1 zu?

EIgentlich ist doch B auch eine Menge von Tupeln....

Also das ist mein Hauptproblem: WIr sagen B ist B={{(0,k),(1,u)| u und k sind natürliche Zahlen}}, also müsste ich doch jedem Tupel von A ein (0,k) und ein (1,u) zu ordnen... stattdessen ordne ich denen nur eine 0 und eine 1 zu???

B ist doch die Menge der Tupel B={{(0,k),(1,u)| u und k sind natürliche Zahlen}} also müsste doch jedes A Tupel ein B Tupel zugeordnet bekommen..

Aber warum sage ich nur, dass mein Tupel (a,b) was eine kartesisches Produkt von A darstellen soll nur eine 0 und eine 1 zugeordnet bekommt? B ist doch keine Menge die bloß aus 0´en und 1´en besteht?

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schon klar, aber ich mache ja eine Abbildung von {0,1} zu N und danach A-->B also von A zu B...   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 13:33
Hab jetzt mal die Frage überarbeitet, vielleicht ist es jetzt klarer, was ich eigentlich meine   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 14:04
"Gebe eine bijektive Funktion G: A--> B an. Die Definition muss nur exakt festlegen, wie einem Paar (a;b) N^ 2 eine

Funktion f : f{0;1} -->N zugeordnet wird."   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 14:14
Das ist die orginale Aufgabe, also 1 zu 1 der Screenshot und drunter steht
"Gebe eine bijektive Funktion G: A--> B an. Die Definition muss nur exakt festlegen, wie einem Paar (a;b) N^ 2 eine Funktion f : f{0;1} -->N zugeordnet wird."

Also mein Screenshot beinhaltet nur vond er AUfgabe :
"Gebe eine bijektive Funktion G: A--> B an. Die Definition muss nur exakt festlegen, wie einem Paar (a;b) N^ 2 eine Funktion f : f{0;1} -->N zugeordnet wird."

das nicht   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 14:18
ich könnte mir maximal vorstellen, dass man eigentlich meint B={ {0,1}-->N} also die Menge aller Abbildungen...

(Aber steht so halt nicht.}   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 14:21
https://www.minpic.de/i/c6wu/19e9w6

(Also wie ich gesagt habe, ist nicht mehr)   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 14:28
Oder anders gefragt, Ihr findet auch keine Lösung darauf oder?   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 14:42
Den Hinweis hab ich schon tief zerlegt.

Die Musterlösung von uns sieht so aus:

g((a,b))=fa,b mit

fa,b: {0,1}-->N

0-->a

1-->b

Das checke ich trotzdem nicht hahaha.

(a,b) ist ein mögliches Tupel von N^2 alles schön und gut, dann sage ich g(a,b)=fa,b.

Nun sage ich also dass ich mein Tupel (a,b) von A zur Menge der Abbildungen von B abbilde.

Hierbei müsste jetzt jedoch das Tupel (a,b) von A ein Tupel von der Menge der Abbildungen von B erhalten, also auch ein Tupel.

Bei der Musterlösung ordne ich jedoch ausschließlich die 0 von B und die 1 von B meinem Tupel (a,b) von A zu.

Obwohl ich doch eigentlich ein Tupel von B dem Tupel von A zuordnen sollte...   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 14:47
Naja z. B. (0,1) (0,2) ... dann (1,1) ,(1,2), (1,3) usw.

Das wären ja jeweils bis unendlich beispiele für ELemente von B   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 15:00
Wie meinst Du, dass Du da keine Abbildung siehst? EIne ABbildung ist doch nur eine Relation.

Dementsprechend B wäre zum Beispiel B={ (0,1), (1,2) } das wäre doch z. B. eine Abbildung von {0,1}-->N   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 15:05
Oder ist B={(0,1),(1,2)} keine Abbildung von {0,1}-->N? Kann auch einfach gerade verwirrt sein.   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 15:14
Klar, aber das ist ja mein Problem.

Ich habe nun eine Abbildung P={(0,1),(1,2)}.

Nun soll ich A auf P abbilden, a ist z. B. (a,b), bei der Musterlösung wird die 0 von P und die 1 von B der a und b von A zugeordnet, warum aber nicht der ganze Tupel (0,1) und (1,2) ?   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 15:17
Warum? Kapiere ich jetzt nicht

wie haben eine Menge von Funktionen B= {{(0,a), (0,b)|a und b sind natürliche Zahlen}}

Eine Funktion/Relation wäre P={(0,1),(1,2)}

Jetzt bilde ich A auf B ab, also A-->B

A ist die Menge der kartesischen Produkte von N^2

Ein Beispieltupel von A wäre (a,b)

ich mache g(a,b)=fa,b (mit fab ordne ich die Tupelemente B zu)

Was ich nicht kapiere bei diesem Schritt, warum bekommt das a und b vom Tupel (a,b), welches von A stammt "bloß" eine 0 und eine 1 zugeordnet, wie nach der Musterlösung zu erkennen und keine ganze Abbildung von B, wie z. B. P={(0,1),(1,2)}   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 15:25
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Ich schreib jetzt mal hier weiter.
Nochmal, nutze eine Wertetabelle für die Abbildung in B (das Beispiel, also P), nicht die Tupelschreibweise. Es gibt schon genügend Tupel in der Aufgabe.
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Ja ich habe das für mich gerade gemacht.

Also habe jetzt eine Wertetabelle mit einen Haufen von Tuppel/Abbildungen (alle gehen natürlich nicht, da es unenedliche Abbildungen gibt)

mein Problem ist nur:
wie haben eine Menge von Funktionen B= {{(0,a), (0,b)|a und b sind natürliche Zahlen}}

Eine Funktion/Relation (besser gesagt Element) von B wäre P={(0,1),(1,2)}

Jetzt bilde ich A auf B ab, also A-->B

A ist die Menge der kartesischen Produkte von N^2

Ein Beispieltupel von A wäre (a,b)

ich mache g(a,b)=fa,b (mit fab ordne ich die Tupelemente von A der Menge B zu)

Was ich nicht kapiere bei diesem Schritt, warum bekommt das a und b vom Tupel (a,b), welches von A stammt "bloß" eine 0 und eine 1 zugeordnet, wie nach der Musterlösung zu erkennen und keine ganze Abbildung von B, wie z. B.
P={(0,1),(1,2)}   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 15:27
Sollte vielleicht erwähnen, diese Aufgabe ist von einem Tutor und keinem Dozenten.   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 15:29
Die Tupelschreibweise habe ich auf der Wertetabelle nicht, aber ich weiß nicht wie ich das hier anders Tippen soll, damit man kapiert wo ich gerade bin   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 15:31
Stimmt, so weit habe ich ehrlich gesgat nicht gedacht.

Und hier ist jetzt mein Problem, wir sagen ja sozusagen, dass f(0)=a sei und f(1)=b sei.

Das ist auch alles gut. Aber normalerweise sollte es doch so sein, dass wenn wir von A nach B abbilden, dass f(0) und f(1) schon festgelegt sind.

Also ich sage ja bei der Abbildung A-->B dass ich für f(0)= a (vom Tupel (a,b), welches zu A gehört) und f(1)=b (vom Tupel (a,b), welches zu A gehört) zuordne. ABer waurm kann ich das zuordnen? Normalerweise soltle doch f(0) und f(1) schon definiert sein und erst dann bilde ich A auf B ab.

Also im Normalfall sollte z. B. es ja so sein für eine Abbildung als Beispiel: f(0)=1 f(1)=28 und dann bilde ich A auf B ab und beispielsweise würde das Tupel (a,b) von A jetzt auf f(0)=1 und f(1)=28 abgebildet werden oder nicht? Und ich kann doch dann nicht sagen, dass f(0) jetzt nicht mehr 1 sondern a vom Tupel (a,b), welches von A kommt ist und f(1)=b   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 15:39
Also anders gesagt, ich kapiere schon, jetzt auch wo ich die Wertetabelle anschaue, was verlangt ist.

Man sagt wir erschaffen eine bijektive Abbildung in dem wir sagen, dass unser 0 und unsere 1 auf das Tupel abgebildet wird, welches wir so definieren, dass f(0)=a ist und f(1)=b. Also unser f(0) ist der Wert welcher unser Tupel von A bei a hat und f(1) der wert den wir bei b haben.

Mein Problem ist, wie kriegen wir das hin?

Klar wenn ich mir alle Möglichkeiten für f(0) und f(1) anschaue, so kann f(0) alles sein und f(1) auch, also sagen wir, wir suchen uns das halt raus, was zum Tupel, welches ich abbilden soll passt, aber kann man das einfach ?   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 15:54
Naja ich würde sagen die Funktion wo f(0)=a ist und f(1)=b ist, weil das ja beides natürliche Zahlen sind, müsste so eine Konstellation verfügbar sein, ist das so gemeint?   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 16:07
G:f(0)=a+1 f(1)=b+1 oder? ALso glaube das wäre noch eine Bijektion G oder?   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 16:16
Vielen Dank!   ─   mikrokjaro0 16.01.2022 um 16:24

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