Wegintegral

Aufrufe: 922     Aktiv: 04.04.2019 um 22:27

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Guten Abend liebe Community, 

ich hätte nur eine Frage, ob ihr das genauso gemacht hättet oder irgendwelche Fehler erkennt.

 

Gegeben sei das Vektorfeld \( F(r) = (xy, 2x,y+z)^{T}. \) Berechnen sie das Wegintegral über \( s(t)= (t,2t,2t^{3})^{T} mit \t \epsilon [0,1]. \)

Benutzen sie dafür die Substitutionsregel.

 

\( W=\int_0^1 F(s(t)) * s'(t)dt \)

= \( \int_0^1 (2t^{2},2t,2t+2t^{3})*(1,2,6t)^{T}dt \)

= \( \int_0^1 2t^{2}+4t+12t^{2}+12t^{4} dt = 9,07. \)

 

Hättet ihr das genauso gemacht? Irgendwelche Fehler drin?

 

Liebe Grüße aus NRW

Leonard

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Hallo,

dir ist nur ein Flüchtigkeitsfehler unterlaufen. Die Ableitung von \( s(t) \) ist,

\( s'(t) = (1,2,6t^2)^T \)

Ansonsten ist es richtig.

Grüße Christian

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