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Äquivalenzrelation

Erste Frage Aufrufe: 421 Aktiv: 20.02.2024 um 13:34

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Hallo, ich habe ein Problem bei dieser teil aufgabe (Symmetrie zeigen). Kann mir jemand erklären was in der Musterlösung im letzten schritt passiert bei (-k1) =: k2 € Z

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gefragt 20.02.2024 um 13:22

gyburc
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2 Antworten

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$xRy$ heißt, es gibt ein

$k_1$ mit

$x-y=8k_1$ . Zu zeigen ist: Es gibt ein

$k_2$ mit

$y-x=8k_2$ . Aus der Rechnung (wenn man das so nennen will) sieht man, dass

$k_2:=-k_1$ das gewünschte erfüllt.

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geantwortet 20.02.2024 um 13:33

mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 40.1K

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fix · Accepted Answer · 2024-02-20T13:34:48Z

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Moin,

folgendes geschieht: Wir wissen, dass $k_1 \in\mathbb{Z}$ existiert s.d. $y-x=8\cdot (-k_1)$ Da $k_1 \in\mathbb{Z}$ ist auch $-k_1 \in\mathbb{Z}$ und wir nennen diese neue Zahl $k_2$ . Also existiert $k_2\in\mathbb{Z}$ s.d. $y-x=8\cdot k_2$ und wir sind fertig.

LG

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geantwortet 20.02.2024 um 13:34

fix
Student, Punkte: 3.85K

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