Äquivalenzrelation

Erste Frage Aufrufe: 302     Aktiv: 20.02.2024 um 13:34
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Hallo, ich habe ein Problem bei dieser teil aufgabe (Symmetrie zeigen). Kann mir jemand erklären was in der Musterlösung im letzten schritt passiert bei (-k1) =: k2 € Z

 

 

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Moin,

folgendes geschieht: Wir wissen, dass $k_1 \in\mathbb{Z}$ existiert s.d. $$y-x=8\cdot (-k_1)$$Da $k_1 \in\mathbb{Z}$ ist auch $-k_1 \in\mathbb{Z}$ und wir nennen diese neue Zahl $k_2$. Also existiert $k_2\in\mathbb{Z}$ s.d. $$y-x=8\cdot k_2$$ und wir sind fertig.

LG

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$xRy$ heißt, es gibt ein $k_1$ mit $x-y=8k_1$. Zu zeigen ist: Es gibt ein $k_2$ mit $y-x=8k_2$. Aus der Rechnung (wenn man das so nennen will) sieht man, dass $k_2:=-k_1$ das gewünschte erfüllt.
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