Wahrscheinlichkeitsrechnung ohne zurücklegen

Erste Frage Aufrufe: 207     Aktiv: 29.11.2023 um 18:30

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Hallo, ich bin mir total unsicher. Bei der Aufgabe:

in einer Lostrommel befinden sich 6 Gewinnlose und 14 Nieten.
Aus der Lostrommel werden nacheinander einzeln Lose gezogen.
Berechne die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:
a) Das dritte entnommene Los ist das erste Gewinnlos
b) Unter den ersten drei Losen ist genau ein Gewinnlos

bei a) wenn man davon ausgeht, dass das Ereignis nur eintreten kann, wenn man bei den ersten beiden Ziehen jeweils Nieten zieht, dadurch nur noch 18 Lose zur Verfügung stehen,wäre dann die Wahrscheinlichkeit als drittes einen Gewinn zu ziehen 6/18 also 33%. Aber geht das so?oder müsste die Wahrscheinlichkeit nicht geringer sein, dass genau Niete-Niete-Gewinn gezogen wird. Bringt man dann die Pfade, wo anfangs ein Gewinn an 1. oder 2.Stelle steht, garnicht mehr in die Betrachtung ein?

bei b) weiß ich nicht, wie ich genau ein Gewinnlos bestimmen kann

Danke im voraus

Lena

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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Hast du dir schon einmal ein Baumdiagramm für ein dreimaliges Ziehen gemacht? Gerne eine Skizze machen und Foto hochladen (oben auf "Frage bearbeiten") Überlege dir genau welche der Pfade durch a) und b) beschrieben werden. Du hast bei deinen Überlegungen zu a) vergessen das du die ersten beiden Male Nieten gezogen hast. In a) wird genau ein Pfad beschrieben, markiere den in deiner Skizze. Gib jeweils die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse an und benutze die Pfadregeln.
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Also muss ich bei Aufgabe 1 einfach nur die Wahrscheinlichkeit entlang des Pfades multiplizieren. Indem Fall sind es dann rund 16% oder? Aufgabe zwei setzt sich genauso zusammen, nur dass man danach die Pfade(hier drei) noch addieren muss und man so auf rund 48% kommt?
Vielen Dank im Voraus.
  ─   lenalottchen 29.11.2023 um 17:58

Ja genau, sehr gut. Die Ergebnisse (auch wenn gerundet) stimmen. Bei solchen Aufgaben hilft immer ein Baumdiagramm um sich klarzumachen was gefordert ist.   ─   maqu 29.11.2023 um 18:30

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