DIe Frage ist eig... warum kann man den Nenner weglassen... :)

Eine andere Erklärung wäre auch, dass Du im Endeffekt \(x(x+9)\) auf beiden Seiten multiliplizierst und dann steht auch nur noch 

\(31x+180-x^2 = 0\) .

Weißt Du, wie Du dann anschließend die Lösung der Gleichung bestimmst?:) 

Damit ein Bruch gleich 0 wird, reicht es, wenn der Zähler Null wird, z.B. ist \(\frac{0}{10}=0\). Es ist also egal, was im Nenner steht (solange der Nenner nicht auch 0 ist), denn sobald der Zähler 0 ist, ist auch der ganze Bruch gleich 0.