Frage bezüglich der Lösung- vektoriell beweisen

Aufrufe: 369     Aktiv: 01.12.2021 um 22:00

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Hallo, die Aufgabe lautet:


In den Lösungen steht( sie muss noch weiter ausgeführt werden):

Meine Frage ist, warum die Vektoren 1/4ab und ab wegfallen?

Vielen Dank im Voraus!

Quelle: Lambacher Schweizer Kursstufe 
S.248 A9)

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Schüler, Punkte: 116

 
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1 Antwort
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Der Vektor $\overrightarrow{a}$ berschreibt doch die eine Seite deines Quadrates und der Vektor $\overrightarrow{b}$ die andere. Was gilt denn für die Vektoren $\overrightarrow{a}$ und $\overrightarrow{b}$?
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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 3.96K

 

Das sie sich selber auflösen?   ─   math1234 01.12.2021 um 21:32

Nein, welchen Winkel schließen sie ein?   ─   lernspass 01.12.2021 um 21:34

Einen 45grad winkel, also sie sind orthogonal zueinander. Aber was heißt das jetzt für die Frage?   ─   math1234 01.12.2021 um 21:36

Ein Quadrat hat lauter rechte Winkel, den es ist ja ein Rechteck. Also ist der Winkel, den die beiden Vektoren einschließen 90 Grad. D.h. eben auch, dass sie orthogonal sind. Was gilt denn für das Skalarprodukt aus diesen beiden Vektoren, wenn sie orthogonal zueinander stehen?   ─   lernspass 01.12.2021 um 21:42

Skalarprodukt =0   ─   math1234 01.12.2021 um 21:45

Genau. Verstehst du jetzt, warum $\frac{1}{4}\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}$ und $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}$ wegfallen?   ─   lernspass 01.12.2021 um 21:47

nicht ganz, ich kann es daraus nicht schlussfolgern   ─   math1234 01.12.2021 um 21:48

Da steht doch das Skalarprodukt von $\overrightarrow{a}$ und $\overrightarrow{b}$ und was dafür gilt haben wir doch die ganze Zeit betrachtet.   ─   lernspass 01.12.2021 um 21:50

Ok, ist das 1/4 dann irrelevant für das?   ─   math1234 01.12.2021 um 21:52

Wenn du $\frac{1}{4}\cdot 0$ rechnest, dann ist das natürlich auch 0.   ─   lernspass 01.12.2021 um 21:53

Ah, jetzt verstehe ich es , danke!   ─   math1234 01.12.2021 um 21:55

Schön. Bitte achte in Zukunft darauf, das senkrecht = orthogonal = 90 Grad gilt. (nicht 45 Grad!)   ─   lernspass 01.12.2021 um 21:56

Wenn für dich die Frage geklärt ist, dann mach doch den Haken dran.   ─   lernspass 01.12.2021 um 22:00

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