Vektoren - Vektorprodukt

Aufrufe: 40     Aktiv: 09.02.2021 um 10:06

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Ich hab folgende Punkte, die ein Parallelogram bilden:
P(4 -4 3)R(-1 - 1 -1)A(4 2 -5)G(9 -1 -1)
Wenn ich das in ein Koordinatensystem zeichne, sind GA und PR parallel und gleich lang, PG und RA parallel und gleich lang. 
GA und und PG sind aber nicht gleich lang. 
Das ist ja ein typisches Parallelogram, das man so hat. 
Wenn ich aber die Längen der Ortsvektoren ausrechne, kommt immer Wurzel(2) raus.
Also bei GA AR RP und PG
Woran liegt das?
Hab ich iwas falsch gemacht?
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1 Antwort
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Du machst definitiv was falsch. Zum Beispiel ist $$\vec{AG}=\vec G-\vec A=\begin{pmatrix}9-4\\-1-2\\-5+1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5\\-3\\-4\end{pmatrix}$$ und damit $$|\vec{AG}|=\sqrt{5^2+(-3)^2+(-4)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt2.$$
Ich weiß nicht genau, wie du auf \(\sqrt2\) kommst, dazu müsstest du deinen Rechenweg genauer beschreiben. Wenn noch etwas unklar ist, melde dich gern nochmal.
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Ups ich habe mich nur verschrieben. Es kommt bei mir überall 5Wurzel(2) raus.
Die 5 habe ich vergessen einzutippen.
  ─   maxi1001 09.02.2021 um 09:59

Aber das meine ich ja, alle sind 5Wurzel2.
Geht das?
  ─   maxi1001 09.02.2021 um 10:00

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Ja, das stimmt, alle Vektoren sind gleich lang. Es handelt sich bei dem Viereck also nicht nur um ein Parallelogramm, sondern sogar um eine Raute.   ─   stal 09.02.2021 um 10:06

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