Schräge Asymptote ohne Polynomdivision

Erste Frage Aufrufe: 74     Aktiv: 04.12.2021 um 18:08

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Hallo, bin in der 12. Klasse und habe eine Mathefrage. 

wie kann ich schräge asymptoten rechnerisch bestimmen, ohne eine Polynomdivision durchzuführen? 
Ich habe hierzu ein Beispiel 
f(x) = x+2+ [(3x-2):(x-1)*2]

*2 heißt "hoch 2"

den Rechenweg zu der Lösung dieser Aufgabe zsm mit einer allgemeinen Erklärung wäre super 👍🏼 

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2 Antworten
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Kannst du doch direkt ablesen. Der gebrochenrationale Teil geht gegen 0 für $|x|\rightarrow \infty$, da Nennergrad größer als Zählergrad. Der Rest bildet die schiefe Asymptote oder ggf. die asymptotische Kurve. Eine Polynomdivision braucht man immer dann, wenn der Zählergrad größer als der Nennergrad ist.

Das Zeichen für Potenzierung ist übrigens ^, also 2^5 wäre "2 hoch 5".
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Super danke!   ─   user7911d6 04.12.2021 um 18:08

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