Untersuchung einer Folge auf Konvergenz

Aufrufe: 47     Aktiv: 17.11.2023 um 14:08
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Hallo, ich soll folgende Folge auf Konvergenz untersuchen: xn = (3 ·(2^n + 6^n ) + 1) / (3^n + 6^n)

Ich weiß nicht, wie ich da genau anfangen soll. Normalerweise würde ich den Grenzwert bilden (bzw. schauen, ob er überhaupt existiert), aber weil es eine Exponentialfunktion ist, weiß ich nicht, wie ich das hier machen sollte.
Was ist hier der beste Ansatz?
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Es geht ähnlich wie bei rationalen Funktionen: dividiere Zähler und Nenner durch 6^n.
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Lehrer/Professor, Punkte: 36.74K

 
Die Brüche kürzen wirst Du schon nach schaffen?! Und was weißt Du über die Folge $q^n$ und deren Konvergenzverhalten?   ─   mikn 17.11.2023 um 14:08

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