Logarithmusgleichung lösen

Aufrufe: 687     Aktiv: 17.07.2020 um 15:06

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Guten Morgen,

ich soll folgende Gleichund lösen, komme aber nicht sehr weit. Die Klammerausdrücke mit Mal und Geteilt vereinfache ich, genauso wie die Potenzen und die Wurzel von x. Aber ich weiß nicht, wie ich danach weiter rechnen soll.

Vielen Dank für die Hilfe!

 

 

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Student, Punkte: 14

 
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Hallo, zuerst bringst du alle Terme auf eine Seite und fasst alles in einem Logarithmus-Term zusammen:

\(\ln\left(\frac{(x^4-9x^2+21)(x-1)^3x)}{x(x-1)^3}\right)=0\)

nun nimmst du \(\exp\) auf beiden Seiten.

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Student, Punkte: 4.59K

 

Dir ist ein kleiner Rechenfehler passiert. :)
$$ -2\ln(\sqrt{x}) = \ln( \frac 1x ) $$
Damit ergibt sich am Ende
$$ \ln\left( \frac {(x^4-9x^2+21)(x-1)^3x} {x(x-1)^3} \right) $$

Grüße Christian
  ─   christian_strack 17.07.2020 um 13:15

Danke Christian, ich habe es verbessert.   ─   holly 17.07.2020 um 15:06

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