Hallo,
habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

J(r) = Summe von i=1 bis n [r² - 2ry_i + y_i^2]

Die Ableitung ist davon:

J'(r) = 2r - 2y_i

Ich verstehe nur nicht genau warum. Wenn ich das ganze wieder umwandle (binomisch. Formel) und dann mit Kettenregel ableite, verstehe ich warum. Aber wenn ich es hier so einzeln ableite dann kapier ich es irgendwie nicht...

Also r² = 2r - das ist klar.
Aber dann: 2ry_i.
r ist abgeleitet 1. und y_i müsste doch hier zu 0 werden?
Schließlich wird das y_i^2 ja auch zu 0, oder?

Also darf man das nicht ableiten, da in dem Fall von 2ry_i das y_i von r abhängt oder wie?
Gibt es dafür irgendwo eine Mathematische Regel o.ä?

Danke schonmal für Hilfe