Hallo,

Ich habe das Problem beim Herleiten der Normalverteilung durch die Binomialverteilung mithilfe von der Stirling-Formel (also alle Fakultäten durch diese Näherung zu ersetzen) nun festzustecken.
Ich will diesen Ausdruck durch Umformungen bzw. Überlegungen, als Verteilungsfunktion:

Ich lande nun durch Umformungen (Einsetzen + Auflösen von e^) :

aufgebaut aus der Binomialverteilung
und stecke nun fest.

Ich finde leider keinen passenden Beweis online, würde es gerne über Moivre-Laplace beweisen (da aus der Binomialverteilung hergeleitet) und nicht über den zentralen Grenzwertsatz.
Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen

Vielen herzlichen Dank!