Kontrolle zur Anwendung der Rechenregel für bestimmte Integrale

Aufrufe: 605     Aktiv: 31.01.2022 um 14:23
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Hallo, ich würde gerne meine Rechnungen hochladen, leider erlaubt mir das System nicht, diese einzufügen. Es geht um die zwei Aufgaben a) und b), bei denen ich mir nicht sicher bin, ob mein Rechenweg richtig ist. Könnte mir vielleicht jemand die Aufgaben nachrechnen, damit ich diese abgleichen kann .Wenn es tatsächlich später mit den hochladen funktionieren sollte würde ich natürlich meine Rechnungen hochladen

 

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Schüler, Punkte: 299

 
du kannst auch einen link zu einer externen Seite geben, oder deine Rechnung in Textform. Vorgerechnet wird hier grundsätzlich nicht, es gibt zu viele, die das ausnützen.   ─   honda 31.01.2022 um 12:51
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zu b) nimm das Integral mit den 2 Summanden auseinander, und multipliziere die 3 hinein.

da die Grenzen nahtlos anschließen, kann man je zwei Integrale zu einem mit erweiterten Grenzen zusammenfassen

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Es gibt mehrere Wege, das zu rechnen.
Weg 1) Stumpf jedes Integral einzeln berechnen
Alternative (und das ist wohl Zweck der Aufgabe) man schaut sich die Integrale scharf an und entdeckt:
\(3 \int _{-2} ^12x^3dx + 2*\int _1 ^{-2}x^3dx = 4*\int _{-2}^1 x^3dx \)
Jetzt kann man das Integral \( \int_{-2} ^4 -4x^3dx\) in 2 Integrale aufteilen ; einmal Grenzen -2 bis 1 und dann 1 bis 4
Dann hebt sich was weg..
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