Funktion stetig fortsetzbar

Aufrufe: 49     Aktiv: 29.06.2021 um 11:34

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Guten Tag, mache ich hier etwas flasch? Wenn ich mir den Graph ansehe dann sollte der doch bei -2 ins - und + unendliche gehen? aber ich komm auf eine division durch 0....also sollt der Graph bei -2 stetig sein oder?

 

Weil 1/x sieht sieht ja sehr ähnlich aus und die Funktion ist ja auch stetig.... Danke sehr :)

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Student, Punkte: 32

 

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1/x ist nicht stetig. Es kommt auf den Definitionsbereich an. Von \(\mathbb{R}\)\{0} nach \(\mathbb{R}\) ist sie stetig. Aber wenn du die 0 zum Definitionsbereich hinzunimmst ist 1/x nicht stetig, weil es dort diese Singularität hat.   ─   sorcing 29.06.2021 um 11:34
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Das ist bei Funktionen dieser Form genau das Spezielle.

Sie schmiegen sich quasi an im Unendlichen (sowohl positiv als auch negativ) an die -2 an. Aber sie erreichen sie quasi nie. Und exakt bei der -2 hat die Funktion dementsprechend keinen Wert. Daher kommt die Divison durch Null, weil für diese Stelle gibt es bei der Funktion keinen Wert

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Ok, danke !   ─   xaverhauer 29.06.2021 um 11:29

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