Wie komme ich hier auf -2?

Erste Frage Aufrufe: 70     Aktiv: 23.05.2021 um 21:13

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Die Rechnung lautet:

f(x)=x^2-2x-8  | -8
8=x^2-2x
*Quadratische Ergänzung*
8+(2/2)^2=x^2-2x+(2/2)^2
9=(x-1)^2  | Wurzel ziehen
3=x-1  | +1
4=x,1
-2=x,2

Wie komme ich dort am Ende auf die -2? Kann mir das jemand bitte erläutern?

Rechnung von https://youtu.be/xyjhL16xzY8

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2 Antworten
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Das Wurzelziehen liefert nicht x-1, sondern \(|x-1|\). Und jetzt erfolgt eine Fallunterscheidung. Siehe Lernplaylist Grundkurs Mathematik Absoluter Betrag.
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Lehrer/Professor, Punkte: 5.16K
 

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9 = (x-1)^2  |Wurzel

+3 = x -1      und    -3 = x-1

 
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selbstständig, Punkte: 7.06K
 

Das ist so nicht verständlich! Die Wurzel aus 9 ist nämlich nur 3; wichtig ist der Betrag auf der rechten Seite. Siehe meine obige Antwort.   ─   professorrs 23.05.2021 um 11:04

Die eigentlich korrekte Lösung mit Betrag stand so ja bereits da.
Nach meiner Erfahrung mit Schülern, die häufig noch nie mit dem Betrag konfrontiert wurden, ist diese Lösung, die man durch Auflösen des Betrags erhalten kann, und die so auch in der Schule gelehrt wird, verständlicher im Sinne von "kenn ich"
Das eigentliche Problem ist meistens, daran zu denken, dass quadratische Gleichungen zwei Lösungen haben können, und der dumme TR das anscheinend nicht weiß ;-)
  ─   monimust 23.05.2021 um 11:39

Auf jeden Fall haben viele Schüler Defizite beim absoluten Betrag. Ich hoffe, dass die fast 700, die mein Video 1 im Grundkurs gesehen haben, nicht mehr dazu gehören.   ─   professorrs 23.05.2021 um 18:06

Wenn Betrag in der Mittelstufe kein Unterrichtsstoff ist, Wurzeln und Quadratische Gleichungen aber schon, woher sollen sie es können? (Man weiß hier ja auch meist nicht, wer fragt)   ─   monimust 23.05.2021 um 21:13

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