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Hallo,
ich habe eine Frage zu Aufgabe c.)
Zeichnerisch habe ich die Aufgabe gelöst, f(100) = 0,9.
Doch wie ermittel ich das rechnerisch? 

gefragt

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Verteilt sich denn dieses Merkmal "Ausgaben für Zusatz-Wellnessangebote pro Person" in den einzelnen Intervallen (10-40, 40-80, 80-150) gleich?
So ist die Aufgabe nicht eindeutig lösbar!
  ─   m.simon.539 29.12.2023 um 00:12

Ich stemme jeden Tag 80-mal eine Hantel mit 2,6 kg Gewicht. Dauert drei Minuten. Löst Verspannungen und Verkrampfungen der Rücken- und Nackenmuskulatur und beugt so tauben Fingern vor (sic!). Viel billiger und viel wirksamer als dieser Wellness-Kram, und ich muss nicht ins Sauerland fahren ;-)   ─   m.simon.539 29.12.2023 um 00:19
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Also, unter der mutigen Annahme, dass sich die "Ausgaben für Zusatz-Wellnessangebote pro Person" in jedem der Intervalle
- 10-40€
- 40-80€
- 80-150€
gleichmäßig verteilen, wird F in jedem dieser Intervalle durch eine Gerade dargestellt.
Nun weiß man
- 40 Personen geben nicht mehr als 40€ aus => F(40) = 40/80 = 1/2
- 40+30=70 Personen geben nicht mehr als 80€ aus => F(80) = 70/80 = 7/8
- Keine Person gibt mehr als 150€ aus => F(150) = 1
100€ liegt zwischen 80€ und 150€, also berechne ich F nur im Intervall 80-150€.
Also ist eine Gerade g zu finden, die im Intervall 80-150€ mit F übereinstimmt und folgendes erfüllt:
- g(80)=7/8     
- g(150)=1
Hierfür gilt es eine Formel, z.B. folgnende (siehe z.B. hier)
\(\displaystyle g(x) = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} (x-x_1) + y_1\).
Die liefert Dir eine Geradengleichung. In dieses g dann x=100 einsetzen liefert das Ergebnis




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