Analysieren des Wahrheitsverlaufes des folgenden Therms

Erste Frage Aufrufe: 121     Aktiv: 16.04.2022 um 20:49

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Hallo,

ich habe die Aufgabe den Wahrheitsverlauf des folgenden Therms zu analysieren:

(A =>-B) <=> ((A UND -B) => (C UND -C))

Mir ist klar, dass ich die Aufgabe über eine Wahrheitstabelle lösen kann, doch ich weiß nicht, wie ich dort ansetzten soll. Also bereits bei dem Teil (A =>-B). In meinen Aufzeichnungen habe ich eine Wahrheitstabelle für A => B aber wie genau verhält es sich hier? Ich bin für jede Hilfe dankbar.

Vielen Dank!
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Schon die Aufgabe "den Wahrheitsverlauf... analysieren" klingt merkwürdig, nicht nur wg der Rechtschreibung. Wie lautet die Aufgabenstellung im Original?
Wo ist das Problem mit $A\implies \neg B$? Schau Dir an, wie sich eine Wahrheitstabelle aufbaut, dann brauchst Du keinen Spalten woanders ohne Nachdenken abschreiben (riskant). Da in dem Ausdruck aber gar kein $B$ vorkommt (nur $\neg B$), kannst Du auch einfach $B$ anstelle von $\neg B$ schreiben und die Tabelle erst am Ende umschreiben.
Vor allem aber: Vereinfache den Ausdruck $C\land \neg C$ vorher, dann hast Du nur vier Fälle zu betrachten.
Also, fang an mit den Spalten für A und B und danach Spalten für die anderen auftretenden Ausdrücke.
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Hallo erstmal vielen Dank für die schnelle Nachricht. Leider weiß ich immernoch nicht wie ich weiter machen soll. Die Aufgabe lautet tatsächlich so: „ Analysieren Sie den Wahrheitsverlauf der folgenden Terme.“.

Mit meinen Unterlagen meine ich , dass gewisse Dinge ja als gegeben hingenommen werden mit denen man rechnet. Also beispielsweise mit der Wahrheitstabelle für A —> B, also eine Implikation. Dort wird ja gesagt , dass: WW = W, WF = F, FW = W , FF = W. Was genau bedeutet denn jetzt aber A —> -B ? Und was genau sind die Wahrheitswerte in den jeweiligen 4 Fällen? Genau das Gegenteil einer Implikation ?

Zudem weiß ich nicht, wie ich C UND -C vereinfachen kann. Ist in dem Buch aus welchem ich diese Aufgabe habe nirgens erklärt. Leider sehr schwach. Die Lösungen lassen mich leider auch nicht den Rechenweg / Gedankenweg nachvollziehen. Denn dort steht lediglich:

„Ergebnis der Wahrheitstabelle: WWW = W, WFW = F, WWF = W, WFF = F, FWF = W, FFW = W, FWW = W, FFF = W.
  ─   nonomb 16.04.2022 um 19:36

Dann müssen wir ganz vorne anfangen. Du bist anscheinend mit Wahrheitstabellen und logischen Operationen gar nicht vertraut. Dann solltest Du auch nicht mit einer solchen Aufgabe anfangen.
Kannst Du eine Wahrheitstabelle für $A\land B$ machen und vor allem 100%ig verstehen, was Du da tust?
  ─   mikn 16.04.2022 um 19:43

Ich kenne die Wahrheitstabellen für die Grundbegriffe sage ich mal. Also u.a. Konjunktion , Diskunktion , Implikation, Äquivalenz etc. Folgende vorige Aufgabe war kein Problem für mich:

(A => B) <=> (-A ODER B)

Dort habe ich einfach eine Wahrheitstabelle für die einzelnen Therme aufgestellt und so die Aufgabe gelöst.

Ob ich damit komplettes Neuwissem habe, können Sie sicher besser beurteilen. Unabhängig davon: Das Buch welches ich hier durcharbeite gefällt mir nur bedingt. Wichtige Schritte werden offensichtlich als selbstverständlich angesehen. Ich habe das Kapitel Logik bereits 3 Mal durchgelesen. Können Sie ein Buch, Kurs etc empfehlen, in welchem die Thematik verständlich erklärt wird ?

Vielen Dank und beste Grüße
  ─   nonomb 16.04.2022 um 20:23

Wenn Du die WT für $A\implies B$ erstellen kannst und verstanden hast(!), kannst Du sie auch für $A\implies \neg B$ erstellen. Mach das erstmal.
Zur Vereinfachung von $C\land \neg C$: Mach für diesen Ausdruck eine WT, nur mit C. Wenn Du die Logikoperationen verstanden hast, sollte die Vereinfachung auch so klar sein.
Bücher kann ich spontan nicht nennen. Mir scheint Du hast Verständnislücken und solltest daher die Grundbegriffe nochmal aufarbeiten und erst weitermachen, wenn Du die verstanden hast.
  ─   mikn 16.04.2022 um 20:33

Komisch, dass das eine Beispiel klappt und das andere nicht. Man hat lediglich 3 Variablen und damit insgesamt 8 verschiedene Belegungen anstelle von 4 möglichen Belegungen wie bei dem anderen Beispiel. Ansonsten geht das genau analog, indem man die Wahrheitswerte für die einzelnen Terme berechnet.   ─   cauchy 16.04.2022 um 20:37

Alles klar , ich werde mich nochmal ran setzten. Dankeschön.   ─   nonomb 16.04.2022 um 20:49

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