Erstmal hast Du die Bezeichnungen gegenüber der Aufgabe geändert (wem die Aufgabe sonst zu leicht ist, der hat damit eine Möglichkeit sie noch zu verkomplizieren).
Woher kommt die erste Zeile in der Matrix? Wo ist das d geblieben?
Und wie ist es mit der Zeilenstufenform?
Du scheinst Halbwissen zu LGS und Gauß-Algorithmus zu haben, das reicht aber nicht. Du musst schon systematisch und sorgfältig vorgehen. Der eingeschlagene Weg ist schon richtig und führt zum Ziel (wenn man, wie gesagt,...).

Der Rechenweg wird über mehrere Antwortfelder fortgeführt.

Die Aufgabe:                                   

(I)     1d  +1c + 1b + 1a  =  3

(II)  27d + 9c + 3b + 1a  =  1

(III)   3d + 2c + 1b + 0a  = -2

(IV) 27d + 6c + 1b + 0a =   0

 

Koeff.matrix

         d    c    b    a       ∑

(I)      1  +1 + 1 + 1  =  3                 |  (-1(I) + (II)

(II)   27 + 9 + 3 + 1  =  1

(III)    3 + 2 +  1 + 0  = -2

(IV)  27 + 6 + 2 + 0  =  0

 

(I)       1 + 1 + 1 + 1  =  3

(II’)   26 + 8 + 2 + 0  = -2    |  (-1(II’) + 2(III)

(III)     3 + 2 + 1 + 0 =  -2

(IV)  27 + 6 + 1 + 0  =  0

 

(I)       1 + 1 + 1 + 1  =  3

(II’)   26 + 8 + 2 + 0  = -2

(III’) -20 - 4 + 0 + 0 =  -2

(IV)  27 + 6 + 1 + 0  =  0                |  (-1)(II’) + 2(IV)

(I)       1 + 1 + 1 + 1  =  3

(II’)   26 + 8 + 2 + 0  = -2

(III’ - 20 - 4 + 0 + 0 =  -2

(IV’)  28 + 4 + 0 + 0  =  2               |  (III’) + (IV’)

(I)       1 + 1 + 1 + 1  =  3

(II’)   26 + 8 + 2 + 0  = -2

(III’  -20  - 4 + 0 + 0 =  -2

(IV’’ + 8 + 0 + 0 + 0  =  0               |  (III’) + (IV’)
Die Lösungen: d = 0; c = 0,5; b = -3; a = 5,5. Für mich sit die Aufg. unverständlich, da f(x)  = ax^3 + bx² cx + d gilt und beim ableiten nacheinander d, c, b entfallen. ma kel 28.11.2023