Der Rechenweg ist
1. ausrechnen, wie hoch der Wasserverbrauch Anfang 2011 ist.
Dazu Formel verwenden \( V_{11} = V_0*1,17^{11}\)
2. ausrechnen Verbrauch Anfang 2018 \( V_{18} = V_0 *(1-0,23) \)
3. Veränderung von 2011 bis 2018 rechnen mit Formel \( V_{18} = V_{11}*q^7\)
Einsetzen : \( V_{18} =V_0(1-0,23)= (V_0*1,17^{11})*q^7 \Rightarrow q^7={V_0(1-0,23) \over V_0 *(1,17)^{11}}\)
Taschen rechner, dann 7.Wurzel . Da sollte dann 0,7527 rauskommen. Weil q= 1-i folgt i = 1-q = 0,248= 24,8% als jährliche Abnahme von 2011 bis 2018