Eckpunkt Tetraeder

Aufrufe: 144     Aktiv: 29.06.2023 um 13:26
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Gegeben sei ein Tetraeder mit den Eckpunkten A=(-√3,-2,0), B=(√3,-2,0), C=(c1,c2,0), D=(d1,d2,d3) mit c2>-2 und d3>0. Bestimme die fehlenden Parameter des Tetraeders.

 

 

Ich weiß, dass die Verwendung der Formel für den Schwerpunkt eines Dreiecks mir helfen kann, die Aufgabe zu lösen.

Für den Schwerpunkt habe ich bereits ((-√3+√3+C1)/3, (-2-2+C2)/3, 0 ) heraus.

Stimmt das so und wie komme ich nun zum Ergebnis?

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Student, Punkte: 10

 
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Ich gehe davon aus, dass es ein regelmäßiger Tetraeder sein soll, also alle Kanten sind gleich lang.
Ich würde das Standardverfahren für Mathe-Aufgaben anwenden: Bedingungen aufschreiben als Gleichungen, das entstehende Gleichungssystem lösen. Naheliegende Bedingung sind die bekannten Seitenlängen.
Vorabcheck: 5 unbekannte Kanten (Gleichungen), 5 Unbekannte (Variablen), sieht gut aus. Ist zwar kein LGS, aber anfangen kann man damit mal. Also los.
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