Die Höhenfunktion bekommst du doch (fast)geliefert. Da v(t) die vertikale Geschwindigkeit ist, ist
\(\int (v(t)dt \)= h(t)+c der vertikale Weg (Höhenstrecke).
Wenn du nachgeprüft hast, dass V(t) eine Stammfunktion  von \(-te^{-0,5(t-1)}\),
bekommst du \(h(t) =\int v(t)dt = \int (100  -100 te^{-0,5(t-1)})dt = \int 100dt +100V(t) =100t +100(2t+4)e^{-0,5(t-1)} +c\).
Mit \( h(0) =100 =100*4e^{-0,5*(-1)} + c ==> c=100 -400e^{+0,5}==> h(t)= 100t+100(2t+4)e^{-0,5(t-1)}+100-400e^{0,5}\)
\( h(1)= 100 +600 +100 -400e^{0,5}=800-400(1,65)=140,5\)