Textaufgabe zur Kettenregel - Tageslänge Stockholm

Aufrufe: 78     Aktiv: 13.09.2021 um 21:43

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Im Verlauf eines Jahres ändert sich die Tageslänge. Für die Stadt Stockholm kann sie modellhaft beschrieben werden durch eine Funktion L (t)= 12+6,24×sin(pi/6×t). Dabei ist t die Zeit in Monaten ab dem 21 März und L(t) die Tageslänge in Stunden. Wann ändert sich in Stockholm die Tageslänge am schnellsten? Wie groß ist die Tageslänge dann?

Eine ausführliche Rechnung wäre gut mit Erklärung. Dankeschön
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Lieber umgekehrt, du findest einen Anfang und wir helfen dir weiter 😀   ─   monimust 13.09.2021 um 17:45

Eine Funktion \(f(t)\) ändert sich am schnellsten, wenn \(f''(t)=0\) ist!   ─   gerdware 13.09.2021 um 17:46

Danke für die Antwort. Ich habe die 2 Ableitung, aber ich weiß nicht, wie man das auflösen kann.

Meine 1. Ableitung

Cos(pi/6×t)×3,27

Meine 2. Ableitung
-3,27(sin(pi/6×t))× pi/6
Soweit bin ich gekommen, aber ich kann nicht weiter rechnen... :(
  ─   user6b0f89 13.09.2021 um 18:02
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Warum fasst du bei der 2. Ableitung nicht auch die Faktoren zusammen? 
Es gilt $ f''(t)=-1,71 sin (\frac {\pi}{6}t)$, das setzt du Null und kannst gleich die -1,71 wegteilen.
Kannst du jetzt Nullstellen ausrechnen.?
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Wie kommt man darauf?   ─   user6b0f89 13.09.2021 um 20:46

Was meinst du?   ─   monimust 13.09.2021 um 20:54

@user6b0f89 du hast doch die gleiche zweite Ableitung ausgerechnet nur die Faktoren nicht zusammen gefasst. Vergleich doch einfach mal deine 2. Ableitung mit der von monimust.   ─   lernspass 13.09.2021 um 21:33

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