Hallo,
die Reihe ist: Summe k=0 bis Unendlich( (3k)!/(k!)^3 * z^k)
wie bestimmt man hier den Konvergenzradius? Es gibt ja die zwei Kriterien: r= 1/lim(k sqrt(|ak|) und r= lim(|ak/ak+1|)
Ich denke dass das Kriterium mit der Wurzel nicht die beste Wahl ist, da es hier nichts mit k im Exponenten gibt. Wäre die beste Wahl also das abgeänderte Quotientenkritierium ? Einfach einsetzen und umformen?
Kann man auch das normale Quotientenkriterium, also lim( |ak+1\ak| )anwenden?
EDIT vom 17.05.2022 um 21:47:
lim|((3k+1)!*(k!)^3)/((k+1!)^3 *(3k)!)|Schüler, Punkte: 94